Matemáticas

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JANGEL
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Matemáticas

Mensaje por JANGEL »

Esta mañana me dirigía a la oficina oyendo la radio y escuché una noticia acerca de unos matemáticos que han confeccionado un modelo acerca del arte flamenco y sus raíces, su posible árbol genealógico. No he conseguido encontrar aún el texto para incluirlo aquí como curiosidad (seguro que os gustaría), pero he pensado que, ya que las ciencias en general y las matemáticas en particular suelen estar tan mal vistas por un grueso importante de la gente, estaría bien hacer un esfuerzo por mi parte para demostrar que las aplicaciones de la ciencia están más cerca de nosotros de lo que pensamos y, desde este foro, entre amigos, hacer una especie de reivindicación bien argumentada. :D

En mi caso, me decantaré por las matemáticas, ya que es lo que estudié. Iré reuniendo diferentes artículos que relacionen las matemáticas con la sociedad y nuestra vida diaria y presentaré aquí.

Matemáticas para el cáncer (Febrero de 1999)
Con un modelo matemático basado en ecuaciones diferenciales, un grupo de investigadores de la Universidad Nacional Autónoma de México ha descrito el desarrollo y evolución de tumores cancerosos y su posterior proliferación conocida como metástasis. Este modelo teórico de gran precisión disminuye los experimentos en laboratorio, calcula el tiempo en que el tumor se expresa en el organismo y contribuye a conocer un proceso biomédico desde una óptica matemática, lo que acerca a ambas áreas del conocimiento, además de obtener y comparar resultados.

Interesada en explicar mediante las matemáticas diversos fenómenos no lineales de la naturaleza, la doctora Catherine García Reimbert, del Instituto de Investigaciones en Matemáticas Aplicadas y Sistemas (IIMAS) de la UNAM, cuenta desde 1997 con este modelo, que describe mediante lenguaje matemático ecuaciones cómo crecen las células cancerígenas de un tumor.

"Ahora trabajamos en una segunda etapa del modelo, utilizando ecuacional diferenciales parciales para saber cómo está creciendo el tumor y cómo se va a formar la metástasis", comenta la especialista en matemáticas aplicadas, quien en este proyecto colabora con los doctores Carlos Arturo Vargas Guadarrama y Antonmaría Minzoni, todos del Departamento de Matemáticas y Mecánica del IIMAS y miembros del Proyecto Universitario de Fenómenos no lineales.

Más en http://www.invdes.com.mx/anteriores/Febrero1999/htm/matemat.html

El cáncer sigue las reglas del caos
Científicos austriacos han descubierto que el cáncer se comporta según las reglas del caos y que es posible anticipar su aparición y desarrollo mediante fractales construidos con algoritmos específicos: las simulaciones informáticas y los tumores evolucionan de forma parecida, uno en el mundo virtual, el otro en un organismo vivo. La comprobación de la relación entre la teoría del caos y los procesos cancerígenos tiene una gran importancia para profundizar en el conocimiento de la enfermedad, en la formulación de diagnósticos y en la elaboración de terapias.

Más en http://www.tendencias21.net/index.php?action=article&id_article=85878

El matemático que logró curar un cáncer
Nota: Esta noticia es reciente y os puede resultar familiar.
Investigadores españoles han logrado la curación de un caso desahuciado de cáncer de hígado mediante el fortalecimiento de la respuesta inmunológica. La terapia, que apenas tiene efectos secundarios y abre horizontes muy esperanzadores para el tratamiento de todo tipo de tumores sólidos, es fruto de una investigación llevada a cabo por Antonio Brú, profesor del Departamento de Matemática Aplicada de la Universidad Complutense, Sonia Albertos, del Servicio de Aparato Digestivo del Hospital Clínico San Carlos, Fernando García-Hoz, del Servicio de Aparato Digestivo del Hospital Ramón y Cajal, e Isabel Brú, del Centro de Salud La Estación de Talavera de la Reina. Se ha publicado en Journal of Clinical Research con fecha de 30 de mayo de 2005.

La terapia consiste en lograr una inflamación peritumoral a base de neutrófilos, que son uno de los cinco tipos de leucocitos que posee el organismo y que desempeñan el papel principal en la lucha del cuerpo contra los procesos tumorales. Se ha aplicado a un caso desahuciado de hepatocarcinoma, un tipo de cáncer de hígado considerado sin solución a no ser que pueda ser operado. El paciente, además del hepatocarcinoma, sufría hepatitis C y cirrosis y se encontraba en fase terminal. Ha sido tratado mediante estimulación de la médula ósea y generación de grandes cantidades de neutrófilos; en unos meses, el hepatocarcinoma ha remitido y el paciente ya se ha reintegrado al trabajo. El tratamiento, además, apenas posee efectos secundarios.

Bru considera especialmente importante el hecho de que esta terapia abre unos horizontes muy esperanzadores contra todo tipo de tumores sólidos en un plazo de tiempo relativamente corto, ya que –según la teoría en la que se basa– existe un único mecanismo común a todos ellos.

Más en http://www.solociencia.com/noticias/0507/08142701.htm.
Y en contra de esta noticia: http://www.100cia.com/divulgacion/como_no_dar_noticias_de_ciencia_el_misterioso_caso_del_doctor_bru_566.html

Un libro aparentemente interesante que aún no he leído, recuperado por el Círculo de Lectores: "Un matemático lee el periódico", de John Allen Paulos.
Paulos, conocido divulgador de las matemáticas en otros de sus libros como "El hombre anumérico. El analfabetismo matemático y sus consecuencias" (1.989) y "Érase una vez un número" (1.998), opta en esta ocasión por dividir su libro en las secciones que conforman un diario. Así, encontramos algunas dedicadas a “Política, economía y sociedad”, “Asuntos locales, empresariales y sociales”, “Estilo de vida, confusión y noticias light”, “Ciencia, medicina y medio ambiente” y, por supuesto, “Alimentación, libros, deportes y necrológicas”. En cada uno de ellos, engloba noticias y titulares periodísticos a los que añade sus comentarios al respecto, sin otro hilo conductor que la temática original de la noticia. Por ello, es posible (y así lo advierte el autor en su introducción) una lectura aleatoria. Ningún capítulo es imprescindible para leer los siguientes y los comentarios son autónomos. Ambas características hacen posible una lectura parcial o separada temporalmente sin ningún problema de comprensión.

Por otra parte, como todo título de divulgación que se precie, es perfectamente accesible a cualquier público sin necesidad de ingentes conocimientos matemáticos previos. Unamos a ello el que Paulos hace gala de un estimable sentido del humor, algo que no está reñido con las matemáticas como ya demostró en su primera obra Mathematics and Humor (1.980), y tendremos una obra más que estimable sin que sea preciso ni siquiera el deseo de querer saber más sobre este tema para poder disfrutar con su lectura.

El contenido de las “meteduras de pata” periodísticas es muy variado, pero abundan los relacionados con los porcentajes, lo que implican y cómo se pueden manipular. Veamos un ejemplo sobre los teléfonos móviles: “Desde un punto de vista muy particular, los ‘datos’ sugerían un defectuoso argumento matemático que parecía poner de manifiesto que estos aparatos lo que hacen realmente es inhibir la formación de tumores cerebrales. [...] ... había 10 millones de usuarios de teléfonos móviles en este país y que el índice de incidencia del cáncer cerebral entre todos los estadounidenses era de 6 casos anuales por cada 100.000 ciudadanos; multiplicando 10 millones por 6/100.000 averiguamos que entre los usuarios de estos teléfonos había que esperar alrededor de 600 casos de tumor cerebral todos los años; puesto que las pruebas de que haya una relación entre el cáncer y los teléfonos móviles se basan sólo en un puñado de personas que ni siquiera da para 600 casos anuales, la conclusión es que los teléfonos móviles impiden ciertamente los tumores cerebrales. Absurdo, sin lugar a dudas, pero no más (en realidad menos) que la histeria del principio” (Pág. 117 y 118).

Otro de los grandes temas es los errores en la realización e interpretación de estadísticas y de gráficos. El sacar conclusiones cuando el muestreo es tan reducido que no es representativo porque cuanto menor sea éste es más fácil que se produzcan coincidencias insignificantes, es uno de los más frecuentes. Veamos uno de los más útiles para un escéptico: “Uno de los ejemplos que publicó en The Skeptical Inquirer se refería a otros dos presidentes muertos en atentado, William McKinley y James Gardfield.

Más en http://www.el-esceptico.org/ver.php?idarticulo=151.
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Alfredo Rueda
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Mensaje por Alfredo Rueda »

Jangel me ha dejado atónito con lo que subes sobre las matemáticas, aun que para ser sincero no entiendo ni J de Oncología ni de la teoría del caos, a mi las matemáticas me estallan la cabeza, seré uno de tus principales lectores pues yo si tengo que reivindicarme con ellas.

Saludos
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JANGEL
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Mensaje por JANGEL »

Pues nada, sigamos reivindicando. :lol:

Criptografía, de Carlos Bosch Giral
No hace muchos años los códigos secretos tenían como únicos usuarios a los diplomáticos y a los militares, que intercambiaban mensajes sin que pudiesen ser leídos por otras personas. Debido a los cambios en las telecomunicaciones, los bancos y el tipo de vida, los códigos secretos se usan ampliamente para proteger los archivos de computadora, transferencias electrónicas de fondos y el correo electrónico.

La seguridad se ha vuelto una nueva rama muy importante de la criptografía, del estudio de códigos y cifrados así como de la forma de descifrarlos. La criptografía está basada en una clave que se usa para transformar o encriptar un mensaje o un texto obteniendo así algo encriptado o codificado. En general, la clave que se usa para encriptar un mensaje se usa también para descifrarlo. En el nuevo esquema llamado criptografía con una clave pública, se utilizan dos claves: una que se hace pública, usada por cualquier persona, por ejemplo, el señor Pérez tiene una clave para encriptar y enviar un mensaje; la otra clave sólo es conocida por la otra persona, por ejemplo el señor Gómez, quien recibió el mensaje y lo quiere descifrar.

Las claves se diseñan de manera que el conocimiento de la clave pública no comprometa el conocimiento de la clave privada. En nuestro ejemplo el señor Pérez sólo conoce la clave pública mientras que el señor Gómez conoce ambas claves, lo cual le permite descifrar los mensajes enviados por el señor Pérez; sin embargo el señor Pérez no podrá descifrar los mensajes enviados por el señor Gómez.

La idea detrás de la criptografía con una clave pública es el hecho de que ciertos procesos son fáciles de llevar a cabo en una dirección y muy difíciles en la dirección opuesta . Por ejemplo, es fácil sumar 708 + 259 + 871 + 1836 + 82 y obtener 3756, pero es más difícil encontrar una subcolección de ocho números: 886, 708, 82, 259, 589, 356, 851 y 25 que sume 3756. Otro ejemplo sería multiplicar los dos números 299 por 133 lo que da 29767 y sólo lleva unos cuantos segundos. El trabajo inverso sería factorizar por ejemplo el número, como 2 435 933 lo cual es algo mucho más complicado y lento.

En caso de que a usted se le acabe la paciencia buscando esa factorización la respuesta es 1121 x 2173. Es claro que factorizar es un proceso más complicado que el de multiplicar. Precisamente ésta es la base de la criptografía con clave pública. Se da un número enorme que se usa para encriptar y la persona que va a descifrar la clave usa la factorización de dicho número para desencriptar.

El descomponer números muy grandes en producto de números primos es un proceso muy difícil si no es que casi imposible para números con miles de cifras. Así que a final de cuentas los números primos, que aparecieron en las matemáticas sin aparente aplicación son ahora las herramientas que relacionan la abstracción con el hecho mundano de proteger el dinero al hacer una transferencia entre bancos. Nuevamente es interesante darse cuenta de que un uso brillante, no necesariamente impenetrable, de las matemáticas afecta y enriquece nuestras vidas.
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Alfredo Rueda
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Mensaje por Alfredo Rueda »

Este si me parece un uso súper practico y necesario para las matemáticas, aun que desconocía las técnicas para cifrar los datos; a propósito, leí un libro llamado: “El código secreto de la Biblia” de Michael Drosnin, que sugiere que la Torá (el antiguo testamento) en su texto original en hebreo y sin espacios entre palabras constituye una enorme base de datos, en la cual por medio de búsquedas con métodos parecidos a los que describes, se encuentran hechos históricos sucedidos y por suceder.

Regresando a las matemáticas y su aplicación practica en la vida cotidiana de un ser humano común y corriente que las detesta: un punto mas por cuidar la seguridad del poco dinero en el banco, por proteger mis compras por Internet y en general por todo lo que tenga que ver con el envío de mi información en la red.
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JANGEL
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Mensaje por JANGEL »

En referencia a lo que comentas de la Biblia, hay un libro muy curioso de un erudito jesuita del siglo XVII llamado Atanasio Kircher, en el que, entre otras cosas, se intenta relacionar los números con la Biblia practicando métodos parecidos a las cábalas de los hebreos. Se trata de "Aritmología"; yo tengo una edición de Atilano Martínez Tomé para Editorial Breogan. Se dice al empezar la obra:

"Uno de los libros que puede acercarnos al primitivo arcano de los números es la Biblia, quizá por ser el más comúnmente utilizado por las sectas esotéricas en Occidente. Desde los siete días de la creación con que se inicia el Génesis hasta que uno de los siete ángeles, curiosa coincidencia en el siete, que, a su vez, portan siete copas, trata de mostrar al vidente la Esposa del Cordero (Apocalipsis 21), se han escrito muchos números y muchas letras. Las segundas han servido para componer el texto y, no raras veces, para expresar significados claves [...]".

Gracias por leer tan pacientemente estas parrafadas sobre las matemáticas, amigo Alfredo. :D
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Alfredo Rueda
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Mensaje por Alfredo Rueda »

jeje, al contrario, me parece interesante, yo tengo muchas dudas con respecto a la matemática.
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JANGEL
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Mensaje por JANGEL »

Alfredo, a ver si con esto empiezo a resolver algunas de esas dudas que decías tener sobre el Caos.

Por definición, un sistema dinámico (que cambia con el tiempo) puede ser:

-Estable, si tiende a lo largo del tiempo a un punto o a una órbita, es decir, a lo que se denomina un atractor.

-Inestable, si no se rige por ningún atractor. Tiene gran dependencia de las condiciones iniciales.

-Caótico, si manifiesta ambos comportamientos, esto es, si permanece confinado en una zona de sus posibles estados sin tender a un atractor determinado. La dependencia de las condiciones iniciales como sistema inestable es extrema, ya que una diferencia ínfima en las mismas puede hacer que el sistema evolucione de manera totalmente distinta (el conocido "efecto mariposa").

Al estudio de estos sistemas sometidos a comportamientos aleatorios (caóticos) se dedica la rama de la física y de las matemáticas popularmente denominada Teoría del Caos. Se entiende aquí Caos no como la ausencia de orden, sino como cierto tipo de orden de características impredecibles, pero descriptibles de forma concreta y precisa.

Ligado al caos se encuentra la geometría fractal, término que proviene de la palabra latina "fractus" (roto, irregular), acuñado por Benoit Mandelbrot en la década de los 70. Un fractal consta de fragmentos geométricos de orientación y tamaño variable, pero de aspecto similar. Si lo ampliamos, nos irá mostrando una serie repetitiva de niveles de detalle, de modo que a todas las escalas que se examine, la estructura presentada será similar. Esta propiedad se denomina autosimilitud.
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madison
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Mensaje por madison »

Me dejas sin palabras de ver lo ignorante que soy en mates. Decididamente soy de letras
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Gi0vE
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Mensaje por Gi0vE »

Sobre las teorías del caos existe una película llamada Pi: Fe en el caos, primera película que llegó a España de Darren Aranofsky.

Es en blanco y negro y aunque a muchos les parece una paranoia, no tiene desperdicio.

Trata sobre un matemático que cree que la teoría del caos que rige el universo vive en el número PI y se ve envuelto en una trama de espionaje y persecución.
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JANGEL
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Mensaje por JANGEL »

Quizás esté introduciendo conceptos aparentemente muy abstractos, pero se encuentran muy cercanos a nosotros (otra cosa es que haya acertado con la forma de exponerlo). Los conceptos matemáticos de caos y fractal son los que están más íntimamente ligados a la naturaleza: la frondosidad de un bosque formado por ramas que se ramifican en otras ramas, el perfil de un litoral que se retuerce sobre sí mismo, la impredecibilidad del clima pasado un tiempo...

¡Uf! Relacionar el caos con el número PI ya es la locura. A ver si pesco por ahí esa película.
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madison
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Mensaje por madison »

me encantaría ver esa película ¿ es difícil de encontar? ¿ de qué año es?
además me gustan mucho las películas en blanco y negro.
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Gi0vE
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Mensaje por Gi0vE »

Pues no es muy facil de encontrar en videoclubs, casi ninguno la tiene, a no ser que sean blockbuster.

Yo la compré por Intesné en DVDGO, aunque tambien se puede "comprar" en el burro a un módico precio.

:P :P :P :P :P :P
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madison
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Mensaje por madison »

En el burro????????????? explica eso.
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Gi0vE
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Mensaje por Gi0vE »

madison escribió:En el burro????????????? explica eso.



También conocido como "edonkey" ó "emule", es que no sé si en el foro se permite hablar de este tipo de programas.
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Alfredo Rueda
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Mensaje por Alfredo Rueda »

Yo también vi la peli, y a pesar de mis casi nulos conocimientos matemáticos me pareció sumamente interesante, básicamente habla de lo que has mencionado Jangel, solo que no es Pi, es Fi, y el protagonista trataba de encontrar la maraña de números después del punto, decimal, lo relacionaba con la geometría sagrada, la teoría del caos, la secuencia de Fibonacci las fractales e incluso unos rabinos locos con la Torá, consiguela Jangel, seguramente te va a gustar, por cierto Giove coincido contigo, la película está muy buena, el formato monocromico le da un aire solemne, la opera prima y actuación me parecieron de lo mejorcito. :lol:
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